В равностороннем треугольнике АBC высота СН равна 5 корень из 3. Найдите стороны этого треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольнике АСН. Выразим сторону АС по теореме Пифагора. АС² = СН²+АН² АН = 0.5АС (высота в равностороннем треугольнике является медианой) => АС²=СН²+0.25АС2 0.75АС²=СН² АС²=4СН²/3 АС²=4*5√3/3=20√3/3 АС=√(20√3/3)=2√(5√3/3)