Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx

Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx

Answer 1

(4+х2)dy-2xydx=0 разделяем переменные (4+х2)dy=2xydxdy/y=2x/(4+x2)dx интегрируем обе части lny=ln(4+x2)+lnC, C-константаy=C(4+x2) Найдем значение С при данных  условиях  y(2)=8 C8=8 C=1 y=4+x2 Наверно так.