Имеется 9 листов бумаги Некоторые из них разорвали или ** 7 или ** 9 частей. некоторые из...

0 голосов
51 просмотров

Имеется 9 листов бумаги Некоторые из них разорвали или на 7 или на 9 частей. некоторые из образовашихся частей разорвали или на 7, или 9 частей, и так несколько раз. можно ли из нескольких таких операций получить 100 частей?


Математика (35 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

После разрыва листа или части листа на 7 частей, количество всех частей увеличится на 7-1=6 частей, после разрыва листа или части листа а 9 частей, количество всех частей увеличится на 9-1-8 частей. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 7 или на 9 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.
ответ: нет

(409k баллов)