В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, проведена биссектриса AM. На продолжении стороны CB за точку B выбрана точка F. Известно,что угол ABF=84°. Найдите велечину угла AMB в градусах. Помогите пожалуйста
1) Найдём угол АВС. Он будет равен 180° - 84° = 96°. 2) Теперь нам нужно вычислить чему равны углы при основании равнобедренного треугольника АВС (угол ВАС и угол ВСА). Мы знаем что они равны. Также мы знаем что сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдём угол при основании равнобедренного треугольника: Обозначим угол при основании буквой "а" для удобства решения. Тогда 2а = 180° - 96° 2а = 84° а = 42° Итак угол при основании треугольника АВС равен 42°. 3) Зная угол ВАС(42°) находим угол ВАМ(42°:2=21°) 4) Зная величины двух углов треугольника ВАМ вычислим величину угла АМВ: 180° - 96° - 21°= 63° Ответ: угол АМВ = 63°
