Решить уравнение (cos(-2x)+1)(sin(-x)+1)=0

$\left ( \cos (-2x)+1 \right )\left ( \sin(-x)+1 \right )=0$
Произведение равно нулю, значит каждый множитель тоже равен нулю.
$\cos\left ( -2x \right )+1=0\\ \cos\left ( 2x \right )=-1\\ 2x= \pi +2\pi n,n \in\mathbb{Z}|:2\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\sin\left ( -x \right )+1=0\\ \\ -\sin x+1=0\\ \\ \sin x = 1\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}$