Помагите решить уравнения: y'=1+y^2

Распишем по определению дифференциала.

$\frac{dy}{dx} =y^2+1$ - уравнение с разделяющимися переменными.

$\frac{dy}{y^2+1} =dx$ - уравнение с разделёнными переменными.

Интегрируя обе части уравнения, получим:

$arctg(y)=x+C$ - общий интеграл

$y=tg(x+C)$ - общее решение