докажите неравенство 2bc≤b²⁺c²

Question

докажите неравенство 2bc≤b²⁺c²

Answer 1

2bc≤b²+c²
b²+c²-2bc≥0
(b-c)²≥0 
левая часть выражения возведена в квадрат-четную степень ,поэтому всегда положительное число , a если b=c  , выражение равно 0
2bc≤b²+c² - доказано