Егэ 15 задание\frac{3^{x^{2}-8x } -3^{-3 x^{2} -3}}{㏒^{2}x+1(3-x)} \geq 0[/tex]внизу...

Question

Егэ 15 задание
\frac{3^{x^{2}-8x } -3^{-3 x^{2} -3}}{㏒^{2}x+1(3-x)} \geq 0[/tex]
внизу log^2(3-x) по основанию (x+1)

Comments

Мы не компьютеры. Отправь не копированную формулу, а скриншот. И чем больше пояснений, тем лучше.

Answer 1

Знаменатель существует и не равен нулю, если x + 1 > 0, x + 1 ≠ 1, 3 - x > 0, 3 - x ≠ 1, т.е. при x ∈ (-1, 0) U (0, 2) U (2, 3). При этих x знаменатель строго положителен, и на него можно домножить. Кроме того, можно домножить на положительное число . Получим относительно простое неравенство:


По теореме о непрерывности знака степени оно равносильно такому:



Находим корни соответствующего уравнения:
4x² - 8x + 3 = 0
4(x² - 2x + 1) = 1
x = 1 +- 1/2

Его решение x ∈ (-∞, 1/2] U [3/2, +∞). Пересекая с ограничениями, полученными ранее, находим ответ.

Ответ. x ∈ (-1, 0) U (0, 1/2] U [3/2, 2) U (2, 3).