Решите пожалуйста! 4cos^2x+cosx-5=0

Question

Решите пожалуйста!
4cos^2x+cosx-5=0

Answer 1

Решим заменой:
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].
4t² + t - 5 = 0
D = 1 + 5•4•4 = 81 = 9²
t1 = (-1 + 9)/8 = 1
t2 = (-1 - 9)/8 = -10/8 - посторонний корень
Обратная замена:
cosx = 1
x = 2πn, n ∈ Z.