В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 , известно ,что BB1=19, AB=4,BC=8.Найдите...

0 голосов
102 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 , известно ,что BB1=19, AB=4,BC=8.Найдите длину диагонали AC1


Геометрия (78 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

рассмотрим треугольник A1D1C1 (провели диагональ A1C1). он прямоугольнй.

найдем А1С1 по т. Пиф. : х в квадрате = 64+4. х= 2 корня из 17.

 

рассмотрим треугольник  AA1C1. АА1 перпендикулярно А1С1, А1С1 - проекция АС1 .

найдем АС1 по т.П.

у в квадрате = 68 + 256 = 324.

у = 18

 

Ответ: АС1 = 18

(83 баллов)