Решить систему уравнений : { xy+x+y=5; x+y=3

0 голосов
30 просмотров

Решить систему уравнений : { xy+x+y=5; x+y=3

Алгебра (446 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{xy+x+y=5} \atop {x+y=3}} \right.
\left \{ {{xy+3=5} \atop {x+y=3}} \right.
\left \{ {{xy=2} \atop {y=3-x}} \right.
\left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right.
\left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0} \right.
x^{2} -3x+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
x_1= \frac{3+1}{2} =2,   y_1=3-2=1
x_2= \frac{3-1}{2} =1,    y_2=3-1=2

Ответ: (2;1);  (1;2)

(192k баллов)
0 голосов

Xy+x+y=5
x+y=3 ,выразим из второго уравнения x:
x=3-y ,подставим получившееся значение x в первое уравнение:
(3-y)y+3-y+y=5
-y^2+3y-2=0
D=1
y1=-3+1/-2
y1=1
y2=-3-1/-2
y2=2
Возвращаемся ко второму уравнению ,чтобы найти x.
x=3-y ,подставляем получившееся значения y:
x1=2
x2=1

(10.3k баллов)
Похожие задачи