Б4 Найдите произведение корней уравнения

Question

Б4 Найдите произведение корней уравнения

---

Answer 1

X^4+7x²-12√(x^4+7x²)+20√2*√(x^4+7x²)-240√2=0
√(x^4+7x²)=a
a³-12a+20√2a-240√2=0
a²-a(12-20√2)-240√2=0
a1+a2=12-20√2 U a1*a2=-240√2
a1=12 U a2=-20√2
√(x^4+7x²)=12
x^4+7x²=144
x^4+7x²-144=0
x2=b
b²+7b-144=0
b1+b2=-7 U b1*b2=-144
b1=-16 U b2=9
x²=-16 нет решения
x²=9⇒x=-3 u x=3
√(x^4+7x²)=-20√2 нет решения
произведение корней уравнения равно -3*3=-9

Comments

Вы занесли x под знак корня. А если x<0?

Answer 2

X⁴ + 7x² = t² , t > 0

t² - 12t + 20t√2 = 240√2

t² - t(12 - 20√2) - 240√2 = 0

D = 144 + 800 - 2*240√2 + 4*240√2 = (12 + 20√2)²

t1 = (12 - 20√2 - 12 - 20√2)/2 = -20√2 < 0

t2 = (12 - 20√2 + 12 + 20√2)/2 = 12

x⁴ + 7x² = 144

D = 49 + 576 = 25²

x² = (-7 + 25)/2 = 9

x1 = -3
x2 = 3

-3*3 = -9

Ответ: -9

Comments

Требуется найти произведение корней

---

Кстати, а почему t>0?

---

я нашла