BD:DC=2:1, а высоты в треугольниках ABD и ADC, опущенные из вершины A, совпадают ⇒ S_(ABD):S_(ADC)=2:1⇒
S_(ADC)=(1/3)S_(ABC)=30.
Проведем DF║BK (F∈AC)⇒по теореме о пропорциональных отрезках
KF:FC=BD:DC=2:1. Но AK=KC (BK - медиана) ⇒AK:KF=3:2 (если не очень понятно, объясняю: пусть в AK = KC по три части, тогда (так как
KF:FC=2:1) в KF 2 части, а в FC одна часть). По теореме о пропорциональных отрезках AE:ED=AK:KF=3:2⇒AE=3ED/5 (в AE три части, в ED две части ⇒в AD 5 частей);
S_(AEK)=(1/2)AE·AK·sin KAE=(1/2)(3ED/5)(AC/2)=(3/10)S_(ADC)=9⇒
S_(KEDC)=S_(ADC)-S_(AEK)=30-9=21
Ответ: 21