** занятие кружка в класс пришли 25 человек. а) Обязательно ли среди них найдутся два...

Question

На занятие кружка в класс пришли 25 человек.
а) Обязательно ли среди них найдутся два ученика, у которых день рождения в одном и том же месяце?
б) Обязательно ли найдутся три таких ученика?
в) А четыре?

Answer 1

В году 12 месяцев, 25:12=2(ост1) а) обязаьельно найдутся два. Б) обязательно, как минимум, один человек будет третьим (см.остаток) в) не обязательно

Answer 2

Применим принцип Дирихле.
1.В году 12 месяцев.
2.Всего детей 25,что больше 12 месяцев.
Значит на один месяц хотя бы 2 ребенка.
Но остается еще ребенок,который попадает в месяц,где есть уже хотя бы 2 ребенка.
Но четыре уже не обязательно из тех же рассуждений.