№2. Примем натяжение нити за Т.
При прохождении груза положения равновесия силы равны:
Т-mg = ma.
По заданию Т = 1,5 mg, центробежное ускорение a = V²/L.
1,5 mg - mg = mV²/L.
0,5 mg = mV²/L.
Из условия сохранения энергии mV²/2 = mgh или V² = 2gh.
Тогда 0,5 mg = m*2gh/L.
После сокращения получаем L/2 = 2h.
Ответ: h = L/4.