Решите уравнение sin 5x + sin x + 2 x = 1

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение

sin 5x + sin x + 2sin^{2} x = 1

Алгебра (149 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin 5x + sin x + 2 sin^{2} x = 1


sin5x+sinx=2sin3xcos2x

1-2sin^2x=cos2x

2sin3xcos2x-cos2x=0

cos2x(2sin3x-1)=0


cos2x=0 \\ 2x= \pi /2+pi*n \\ x= \pi /4+ \pi n/2 \\\\ 2sin3x-1=0 \\ sin3x=1/2 \\ 3x=(-1)^k* \pi /6+pik \\ x=(-1)^k* \pi /18+ \pi *k/3

(4.3k баллов)
Похожие задачи