1) Число 155 является членом арифметической прогрессии 5; 15; ... . Найдите его...

Question

1)
Число 155 является членом арифметической прогрессии 5; 15; ... . Найдите его номер.
2)
Найдите шестой член геометрической прогрессии: -9; 45; ...

Answer 1

1) a(1)=5, a(2)=15, d=15-5=10, a(n)=155, n-?
a(n)=a(1)+d(n-1);
155=5+10(n-1);
5+10n-10=155;
10n=155-5+10;
10n=160;
n=16.
Ответ: 16.
2) b(1)=-9; b(2)=45; q=45/(-9)=-5;
b(6)=b(1)*q^5;
b(6)=-9*(-5)^5=-9*(-3125)=28125.
Ответ: 28125.