Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC, в котором угол C=90, AB=15 см и AC=12 см....

0 голосов
41 просмотров

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC, в котором угол C=90, AB=15 см и AC=12 см. Найдите BD и CD.


Геометрия (14 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольном треугольнике АВС найдем катет ВС по Пифагору.
ВС=√(АВ²-АС²)=√(15²-12²)=9 см.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
В нашем случае: СD/DB=12/15=4/5. То есть катет ВС делится на 9 частей, ВD=5 частей, СD=4 части. CВ=9, значит СD=CB*4/9=4cм, а ВD=9*5/9=5см.
Ответ: ВD=5см, СD=4см.

(57 баллов)