1.3log3^2x+log3x-4=0 помогите плиз 2.{log13(x^2+y^2)=2 log5x=log5y+1-log5^12

1. $3log^2_3x+log_3x-4=0$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

замена $log_3x=a$ превращает наше уравнение в следующее:
$3a^2+a-4=0$

решаем через дискриминант: $D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49=7^2$
$\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{-1+7}{6}=1\\a_2=\frac{-1-7}{6}=-\frac{4}{3}\end{array}\right$ , и отсюда $\left[\begin{array}{ccc}log_3x=1\\log_3x=-\frac{4}{3}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=\frac{1}{\sqrt[3]{3^4}}\end{array}\right$

2. $\left[\begin{array}{ccc}log_{13}(x^2+y^2)=2\\log_5x=log_5y+1-log_512\end{array}\right$

Решение:
$\left[\begin{array}{ccc}x^2+y^2=169\\x=\frac{5y}{12}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x^2+y^2=169\\2,4x=y\end{array}\right\\x^2+(2,4x)^2=169\\x^2=\frac{169}{6,76}=25\to x_{1,2}=б5\to y_{1,2}=б5*2,4=б12$

Ответ системы: $(5;12)$ (не стоит забывать об ОДЗ, определённом логарифмами $log_5x$ и $log_5y$ , у которых показатель – положительное число)