найдите площать правильного треугольника вписаного в окружность радиуса 2 ( дано и...

0 голосов
19 просмотров

найдите площать правильного треугольника вписаного в окружность радиуса 2 \sqrt{2} ( дано и решение пожалуйста))) зарание спасибо


Математика (64 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

R=2√2
a=b=c
S=abc/4R=a³/4R
R=a/2Sinα
a=2RSinα
Т.к. треугольник правильный, то его стороны и углы равны.Углы=60°
Sin60°=√2/2

a=2*2√2 * √2/2=4 см - сторона треугольника
S=4³/(4*2√2)=8/√2≈11.32 см²

(322k баллов)