В треугольнике abc угол b=60°.внутри треугольника отмечена точка O ,равноудаленная от его...

0 голосов
338 просмотров

В треугольнике abc угол b=60°.внутри треугольника отмечена точка O ,равноудаленная от его вершин .Докажите ,что треугольник AOC является тупоугольным


image

Геометрия (28 баллов) | 338 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия следует, что О - центр описанной окружности.
Получается угол АВС - вписанный, а АОС - центральный. И опираются они на одну и ту же дугу АС
угол АВС= 60 градусов = угол АОС / 2
угол АОС = 120 градусов
АОС - тупоугольный

(301 баллов)