Помогите вычислить интегралы очень вас прошу, застряла ** этих примерах

0 голосов
40 просмотров

Помогите вычислить интегралы очень вас прошу, застряла на этих примерах


image

Математика | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

18
∫ctg(5x-2)dx=∫cos(5x-2)dx/sin(5x-2)=1/5∫dt/t=1/5*lnt+C=1/5*lnsin(5x-2)+C
t=sin(5x-2)
dt=5cos(5x-2)dx⇒cos(5x-2)dx=dt/5
19
∫dx/√(4x+3)=2√(4x+3)*1/4+C=1/2*√(4x+3)+C

(750k баллов)
0 голосов

1. ∫ctg(5x-2)dx=(1/5)∫ctg(5x-2)d(5x-2)=║5x-2=t║=(1/5)∫ctg t dt=
(1/5)∫(cos t/sin t)dt=(1/5)∫d(sin t)/sin t=(1/5)ln|sin t|+C=
(1/5)ln|sin(5x-2)|+C

2. ∫dx/√(4x+3)=(1/4)∫(4x+3)^(-1/2) d(4x+3)=(1/4)(4x+3)^(1/2)/(1/2)+C=
(1/2)√(4x+3)+C

(64.0k баллов)