Помогите решить уравнение: 4+21/n=n

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить уравнение: 4+21/n=n


Алгебра (103 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

4 + 21/n = n
4n+21-n² / n = 0
ОДЗ: n≠0
4n+21-n²=0
n²-4n-21=0
D=16+84=100
x₁= 4-10 / 2 = -3
x₂= 4+10 / 2 = 7
Ответ: х= -3; 7

(98.6k баллов)
0 голосов

4+21/n=n

+4+21/n=+1n

Решение :

Чтобы освободиться от переменной в знаменателе обе стороны уравнения умножаем на n1
Замечание: Одз :n ≠ 0

+4n+21=+1n2

Приводим подобные члены:

-1n2+4n+21=0

Имеем квадратное уравнение. Считаем дискриминант уравнения :

D=b2-4ac=+42-4*(-1)*(+21)=100

Дискриминант положительный. Уравнение имеет два разных решения:
x1,2= -b±√ D/2a=-4±√100/-2

x1= -4+√100/-2=6/-2= -3

x2= -4-√100/-2=-14/-2= 7

Ответ: -3;7

(455 баллов)
0

выберите пожалуйста лучший ответ