Привет всем! Помогите решить, пожалуйста! 80 баллов! И подробней с решениями! Буду рада...

Question

Привет всем! Помогите решить, пожалуйста! 80 баллов! И подробней с решениями! Буду рада за помощь хотя бы в двух заданиях! а - альфа 1. Преобразуйте в сумму: Sin pi/10*cos pi/8 2. Упростите: sin(pi/2-a)-cos(pi-a)+tg(pi-a)-ctg(3pi/2+a) 3. Существует ли число a, удовлетворяющее условиям? tga=2+√3; ctga=2-√3

Answer 1

1
sinπ/10*cosπ/8=1/2*sin(π/10-π/8)+1/2*sin(π/10+π/8)=
=1/2*sin(-π/40)+1/2*sin9π/40=-1/2*sinπ/40+1/2*sin9π/40
2
sin(π/2-a)-cos(π-a)+tg(π-a)-ctg(3π/2+a)=cosa-(-cosa)+(-tga)-(-tga)=
=cosa+cosa-tga+tga=2cosa
3
Если а существует,то tga*ctga=1
(2+√3)*(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1
Ответ существует