Докажите тождество; 85 баллов, helllp

Воспользуемся формулами приведения в каждом конкретном случае, затем подставим все в исходное выражение и сократим.
$sin( \pi + a )=-sina \\ ctg( \frac{ \pi }{2} -a)= \frac{cos( \frac{ \pi }{2} -a)}{sin( \frac{ \pi }{2} -a)} =\frac{sina}{cosa} \\ tg(a- \pi )=-tg( \pi -a)=-\frac{sin( \pi -a)}{cos( \pi -a)} = \frac{sina}{cosa} \\ \\ ctg( \pi +a)= \frac{cos( \pi+a)}{sin( \pi +a)}=\frac{cosa}{sina} \\ cos(2 \pi -a)=-cosa \\ sos( \frac{3 \pi }{2} -a)= -sina \\ \frac{-sina*cosa*sina*sina*cosa}{sina*cosa*cosa*(-sina)} =sina$ ⇒
sina≡sina
ч.т.д.