ПОЖААААЛУУЙСТААА, ОЧЕНЬ СРОЧНО Точки А(-1,4), B(4,1) и С(3,5) являются вершинами...

Question

ПОЖААААЛУУЙСТААА, ОЧЕНЬ СРОЧНО
Точки А(-1,4), B(4,1) и С(3,5) являются вершинами треугольника АВС. Докажите, что треугольник АВС - прямоугольный. Составьте Уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ. Принадлежит ли точка С данной окружности?

Answer 1

Нужно найти расстояние между точками по формуле | AB| = корень квадратный из ((xb-xa) в квадрате +(yb-ya)  в квадрате) для трех  пар точе  к и применить к ним  теорему, обратную теореме Пифагора, т.е. посчитать| AB|  в квадрате =34, BC в квадрате=17,AC В КВАДРАТЕ = 17
 следовательно треугольник ABC прямоугольный,  равнобедренный. Его центр лежит на середине гипотенузы AB. а радиус равен половине гипотенузы.Окружность с диаметром AB является описанной вокруг этого треугольника, значит точка С принадлежит окружности . R   в квадрате =8,5
Координаты середины отрезка AB  полусуммам координат  A и B.
остается только посчитать.

Comments

Если честно, то не понятно..

---

а как уравнение окружности сделать?