1)√2cosx-1=0 2) sin x/3= -1/2 3)3cosx-cos^2x=0

$1) \ \sqrt{2}cosx = 1 \\ cosx = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = \pm \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n, n \in Z \\ \\ 2) \ sin \frac{x}{3} = - \frac{1}{2} \\ \frac{x}{3} = (-1)^{n + 1} \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{2} + 3 \pi n, \ n \in Z. \\ \\ 3) 3cosx - cos^2x = 0 \\ cosx(3 - cosx) = 0$
$cosx = 0$ и $3 - cosx = 0$
$x = \frac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z.$ , второе уравнение не имеет корней, т.к. косинус аргумента принадлежит отрезку [-1; 1]