Докажите что при любых значениях х трехчлен: -х^2+22х-125 принимает отрицательные значения

0 голосов
100 просмотров

Докажите что при любых значениях х трехчлен: -х^2+22х-125 принимает отрицательные значения


Алгебра (42 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=-х²+22х-125;
Находим нули функции, т.е. у=0:
-х²+22х-125=0;
D=484-500=-16<0;<br>Дискриминант меньше нуля, поэтому функция не имеет корней (не пересекается с осью ОХ) и ветви параболы направлены вниз, а это значит, что при любых значениях х трехчлен принимает только отрицательные значения.

(14.0k баллов)