Медианы правильного треугольника ABC пересекаются в точке O, OM перпендикулярна к...

Question

Медианы правильного треугольника ABC пересекаются в точке O, OM перпендикулярна к плоскости ABC,OM равно корень из 3, AB равно 2 корня из 3. Найдите тангенс угла между AM и плоскостью треугольника ABC.
Помогите решить задачу,пожалуйста. Срочно нужно. За помощь будет много баллов

Answer 1

В правильном треугольнике медианы являются высотами и биссектрисами, значит точка О - центр описанной и вписанной окружностей треугольника АВС.
Радиус описанной окружности: R=АО=АВ√3/3=2√3·√3/3=2.
tg∠МАО=ОМ/АО=3/2 - это ответ.

---