Как можно упростить данное выражение?

Для первой части выражения применяем формулу произведения разности суммы двух выражений.
Получится $9 ( \sqrt[6]{a} )^{2} -( \sqrt[6]{b} )^{2}$
Для второй части выражения применим правило деления корней
$\frac{ \sqrt[9]{5b^{8}} }{\sqrt[9]{5b^{5}}} = \sqrt[9]{ \frac{5b^{8}}{5b^{5}} } = \sqrt[9]{b^{3}}$
Корни представим в виде степени с рациональным (в виде дроби) показателем.
$9 ( \sqrt[6]{a} )^{2} -( \sqrt[6]{b} )^{2}= 9 a^{ \frac{2}{6} } -b^{ \frac{2}{6} }=9 a^{ \frac{1}{3} } -b^{ \frac{1}{3} }$
$\sqrt[9]{b^{3}}=b^{ \frac{3}{9} }=b^{ \frac{1}{3} }$
Осталось сложить $9 a^{ \frac{1}{3} } -b^{ \frac{1}{3} }+b^{ \frac{1}{3} }=9 a^{ \frac{1}{3} }$