** сторонах угла A отложены равные отрезки AB и AC,точки B и соединены с точкой D,лежащей...

Question

На сторонах угла A отложены равные отрезки AB и AC,точки B и соединены с точкой D,лежащей на биссектрисе угла A.Докажите,что треугольники ABD и ACD равны

Answer 1

Пусть ABC - треугольник и AD - биссектриса.
BD = 6, CD = 9.
Используем свойство биссектрисы:
AB/AC = BD/DC => AB/AC = 6/9 = 2/3 =>
AB = 2/3 * AC
P ABC = 45 = AB + BC + AC = AB + BD + DC + AC
45 = 2/3 * AC + 6 + 9 + AC
30 = 5/3 * AC => AC = 18 => AB = 12
Ответ: 18, 12, 15