Последовательность (bn) задана условиями b1 = -2, bn+1=-2*1/bn. Найдите b5

0 голосов
93 просмотров

Последовательность (bn) задана условиями b1 = -2, bn+1=-2*1/bn.
Найдите b5


Алгебра (12 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

b_{_1}=-2
\\b_{_{n+1}}=-\frac{2}{b_{_n}}
\\b_{_{1+1}}=\frac{2}{b_{_1}}
\\b_{_{2}}=\frac{2}{-2}=-1
\\q=\frac{b_{_2}}{b_{_1}}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}
\\b_{_n}=b_{_1}q^{n-1}
\\b_{_5}=-2*\frac{1}{2^4}=-\frac{1}{2^3}=-\frac{1}{8}
(3.6k баллов)