I-ый способ. раскладываешь все числа на простые делители и находишь общие для всех чисел, если их нет, то НОД=1
II-ой способ. Алгоритм Евклида(для 2 чисел). Пусть есть 2 натуральных числа А и В (А>В). Вычитаем из числа А число В k-раз, пока А-k*B>0. Далее вычитаем из Б полученную разность м-раз и т.д. когда одно из чисел(разностей) делится без остатка на другое число(разность), значит мы нашли НОД(А.В)