В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB=21 угол при вершине C равен 120°....

0 голосов
65 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB=21 угол при вершине C равен 120°. Найдите длину высоты AH


Геометрия (12 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник равнобедренный, значит по свойству высота будет являться еще и медианой и биссектрисой. Если она медиана, то делит сторону АВ пополам, на два равных отрезка по 10,5. Углы при основании будут о 30 градусов. Теперь можно рассмотреть прямоугольный треугольник САН (или ВСН, они равны). Нам нужно выразить высоту (СН). tg 30=CH/HB (или АН/НВ, это одно и то же)
tg 30=CH/НВ
СН=tg 30* HB
CH=10,5* (корень из 3)/3
СН=3,5* корень из 3
Как-то так)
Удачи:)

(522 баллов)
0

Спасибо тебе большое ))