Помогите с интегралом пожалуйста)

0 голосов
22 просмотров

Помогите с интегралом пожалуйста)

image
Алгебра (337 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int cos(\sqrt[3]{x}+5)\cdot \frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}} =[\; t=\sqrt[3]{x}+5\; ,\; dt=(\sqrt[3]{x}+5)'\cdot dx=\\\\=(x^{\frac{1}{3}})'dx=\frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{2}{3}}\, dx=\frac{1}{3}\cdot \frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}\; ]=3\cdot \int cost\cdot dt=\\\\=3\cdot sint+C=3\cdot sin(\sqrt[3]{x}+5)+C
(829k баллов)
Похожие задачи