Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения!Заранее спасибо!

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения!Заранее спасибо!


\sqrt{x^2-10x+9}=3
\sqrt{x+16}-3= \sqrt{x-5}
\sqrt{23+3x-5x^2}=3
\sqrt{15-3x}-1=x


Математика (147 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. x>9  и х<1 возводим в квадрат x^2-10x=0  Ответ x=0 и x=10<br>2. х>5 Возводим в квадрат x+16-6*корень (х+16)+9=х-5
6*корень (х+16)=30  корень (х+16)=5  х+16=25  х=9
3. 23+3х-5x^2=9  5x^2-3x-14=0  x=(3+- корень(9+280))/10  х=(3+17)/10=2 х=(3-17)/10=-7/5
4.   x>-1,  корень (15-3x)=1+x  Возводим в квадрат 15-3x=1+2x+x^2
x^2+5x-14=0  x=-7, x=2 x=-7 не подходит из ОДЗ Ответ х=2



(3.8k баллов)