Решите пример, и проведите выборку корней: (желательно фото) 2sinx-sin2x=0 [-П/2;П/2]

0 голосов
59 просмотров

Решите пример, и проведите выборку корней: (желательно фото)
2sinx-sin2x=0 [-П/2;П/2]


Алгебра (20 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как sin2x=2sinxcosx, уравнение принимает вид
2sinx·(1-cosx)=0
sinx=0        или       cosx=1
x=πk, k∈Z  или      х=2πn, n∈Z

Указанному  промежутку принадлежит один корень х=0

О т в е т. πk, k∈Z  


image
(412k баллов)