Tga= sina/cosa, ctga=cosa/sina
Подставляешь:
(sina/cosa)+(cosa/sina) --->Приводишь к общему знаменателю, т.е. к sina*cosa, домножаешь дроби и получаешь:
((sin^2)a+(cos^2)a) / sina*cosa ---> в числителе получилось тождество оно всегда равно 1 и получаем:
1/sina*cosa ---> что и требовалось доказать