Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30°, вписаного в коло ра­діуса 2.

0 голосов
115 просмотров

Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30°, вписаного в коло ра­діуса 2.


Математика | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, => диаметр окружности = гипотенузе треугольника, с=4
катет а= 2, катет против угла α=30° в 2 раза меньше гипотенузы
α+β=90°, => β=60° -  угол между гипотенузой и катетом a

S= \frac{1}{2}*a*c*sin \beta
S= \frac{1}{2}*2*4* \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}

ответ: SΔ=2√3

(275k баллов)