Найти наименьший положительный: cos11x+cos4x=0С обьяснением

Решите задачу:

$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\cdot\cos\frac{\alpha-\beta}2\\\cos11x+\cos4x=0\\\cos\frac{15}2x\cdot\cos\frac72x=0\\\cos\frac{15}2x=0\quad\;\;u\quad\;\cos\frac72x=0\\\frac{15}2x=\frac\pi2+\pi n\;\;\;\;\;\quad\frac72x=\frac\pi2+\pi n\\x=\frac{\pi}{15}+\frac{2\pi n}{15}\quad\quad\;\;\; x=\frac\pi7+\frac{2\pi n}7\\x_{min}=\frac\pi{15},\;(npu\;n=0)$