Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и...

0 голосов
101 просмотров

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, АМ = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?

Математика (12 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ΔABC подобен ΔAМН (∠В - общий, ∠А=∠М как соответсвенные, следовательно треугольники подобны по двум углам)
\frac{AB}{MB}= \frac{AC}{MH}
AB=AM+MB=14+2=16
\frac{16}{2}= \frac{AC}{4}
AC=32 см

(12.1k баллов)
Похожие задачи