Решите задания все вариант 1 с26 11 класс

Решите задачу:

$1.\\a)\;\log_2(4x+5)=\log_2(9-2x)\\4x+5=9-2x\\4x+2x=9-5\\6x=4\\x=\frac23\\b)\;\log_3(x^2-5x-23)=0\\x^2-5x-23=3^0\\x^2-5x-23=1\\x^2-5x-24=0\\D=25+4\cdot24=121\\x_{1,2}=\frac{5\pm11}2\\x_1=-3,\;x_2=8\\c)\;\lg(x+2)+\lg(x-2)=\lg(5x+10)\\O.D.3.:\\\begin{cases}x+2\ \textgreater \ 0\\x-2\ \textgreater \ 0\\5x+10\ \textgreater \ 0\end{cases}\Rightarrow x\ \textgreater \ 2\\\lg(x+2)(x-2)=\lg(5x+10)\\x^2-4=5x+10\\x^2-5x-14=0\\D=25+4\cdot14=81\\x_{1,2}=\frac{5\pm9}2\\x_1=7,\\x_2=-2\;-\;He\;nodx.\;no\;O.D.3.$

$2.\\\lg(4x-1)=\lg(4(5x-2)-1)\\\lg(4x-1)=\lg(20x-9)\\4x-1=20x-9\\20x-4x=9-1\\16x=8\\x=\frac12$