Помогите ,пожалуйста. sinx*cos5x=-sin4x

0 голосов
103 просмотров

Помогите ,пожалуйста.
sinx*cos5x=-sin4x

Математика (30 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

(300k баллов)
0 голосов
sinx*cos5x=-sin4x
\frac{1}{2}(sin(x+5x)+sin(x-5x)) =-sin4x
\frac{1}{2}(sin6x+sin(-4x)) =-sin4x
\frac{1}{2}(sin6x-sin4x) =-sin4x
sin6x-sin4x =-2sin4x
sin6x-sin4x+2sin4x=0
sin6x+sin4x=0
2sin \frac{6x+4x}{2}*cos \frac{6x-4x}{2} =0
2sin5x*cosx =0
sin5x*cosx =0
sin5x =0                   или       cosx =0
5x= \pi k, k ∈ Z           или      x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
x= \frac{ \pi k}{5} ,  k ∈ Z


(192k баллов)
Похожие задачи