СРОЧНО !!!! Завтра к.р !!!!! из точки круга проведено две перпендикулярные хорды длины...

0 голосов
36 просмотров

СРОЧНО !!!! Завтра к.р !!!!! из точки круга проведено две перпендикулярные хорды длины которых равняются 12 и 16 . найти длинну круга (даю 18 баллов )


Геометрия (288 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Хорды, перпендикулярные друг другу, образуют вписанный прямой угол., который опирается на диаметр. т.о. мы имеем прямоугольный треугольник с катетами, равными хордам и гипотенузой, равной диаметру. Тогда по т.Пифагора d²=12²+16²; d=20. радиус будет равен R=d/2=10
длина круга l=2ПR
l=20П
Ответ: 20\pi

(730 баллов)