Найдите производные следующих функций: 1)y=sin2x-cos3x 2)y=2x^3+3sin^2*5x 3)y=sin(2x^2-x)...

Question

Найдите производные следующих функций:
1)y=sin2x-cos3x
2)y=2x^3+3sin^2*5x
3)y=sin(2x^2-x)
4)y=x^2*cos(x-1)
5)y=2tg^3*4x

Answer 1

1) y'=(sin2x-cos3x)'=cos2x*2+sin3x*3=2cos2x+3sin3x;
2) y'=(2x³+3sin²5x)=6x²+3*2sin5x*cos5x*5=6x²+30sin5xcos5x;
3) y'=(sin(2x²-x)'=cos(2x²-x)*(4x-1);
4) y'=(x²*cos(x-1))'=2x*cos(x-1)-x²*sin(x-1)*1=2xcos(x-1)-x²sin(x-1);
5) y'=(2tg³4x)'=2*3*tg²4x*1/cos4x*4=24tg²4x/cos4x.