Решите уравнение cos²5x+cos5x=2-sin²5x

0 голосов
83 просмотров

Решите уравнение cos²5x+cos5x=2-sin²5x

Алгебра (254 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos^25x + cosx5x = 2 - sin^25x \\ cos^25x + cos5x = 1 + cos^25x + sin^25x -sin^25x \\ cos5x = 1 \\ 5x = 2 \pi n, \ n \in Z \\ \boxed{x = \frac{2}{5} \pi n, \ n \in Z.}
(145k баллов)
0 голосов

Cos^2(5x)+sin^2(5x)=1;
1+cos(5x)=2
cos(5x)=1
5x=2*n*pi
x=2*5*pi*n

(192 баллов)
Похожие задачи