1
2^3x+3*2^2x-4*2^x-12=0
2^2x*(2^x+3)-4*(2^x+3)=0
(2^x+3)*(2^2x-4)=0
2^x+3=0⇒2^x=-3 нет решения
2^2x-4=0⇒2^2x=4⇒x=1
Проверка
8+3*4=8+12=20
12+8=20
20=20
Ответ x=1
2
3^3^3x-3^2x-9*3^x+3=0
3^2x*(3*3^x-1)-3(3^3^x-1)=0
(3*3^x-1)(3^2x-3)=0
3*3^x-1=0⇒3*3^x=1⇒⇒3^x=1/3⇒x=-1
3^2x-3=0⇒3^2x=3⇒2x=1⇒x=0,5
Проверка
х=-1
3*1/27-1/9=1/9-1/9=0
9*1/3-3=3-3=0
0=0
х=0,5
3*3√3-3=9√3-3
9√3-3
9√3-3=9√3-3
Ответ х=-1,х=0,5
3
2^4x+2^3x-4*2^2x+2^x+1=0
2^x=a
a^4+a³³-4a+a+1=0
a³(a+1)+2a²(a+1)-2a(a+1)-1(a+1)=0
(a+1)(a³+2a²-2a-1)=0
a+1=0⇒a=-1⇒2^x=-1 нет решения
(a³-1)+(2a²-2a)=0
(a-1)(a²+a+1)+2a(a-1)=0
(a-1)(a²+a+1+2a)=0
a-1=0⇒a=1⇒2^x=1⇒x=0
a²+3a+1=0
D=9-4=5
a1=(-3-√5)/2⇒2^x=(-3-√5)/2<0 нет решения<br>a2=(-3+√5)/22^x=(-3+√5)/2<0 нет решения<br>Проверка
1+1-4*1+1+1=4-4=0
0=0
Ответ х=0
4
3*2^3x+4*2^2x^3^x-2^x*3^2x-2*3^3x=0
разделим на 3^3x
3*(2/3)^3x+4*(2/3)^2x-(2/3)^x-2=0
(2/3)^x=a
3a³+4a²-a-2=0
3a²*(a+1)+a*(a+1)-2*(a+1)=0
(a+1)(3a²+a-2)=0
a+1=0⇒a=-1⇒(2/3)^x=-1 нет решения
3a²+a-2=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/6=-1⇒(2/3)^x=-1 нет решения
a2=(-1+5)/6=2/3⇒(2/3)^x=2/3⇒x=1
Проверка
3*8+4*12-18-2*27=24+48-18-54=72-72=0
0=0
Ответ [=1