Находим момент инерции человека на краю платформы:
J₁ = m₁*R² = 76*1² = 76 кг*м²
Сумма моментов инерции человека и платформы:
Jо = 76+85=161 кг*м²
Угловая скорость диска (начальная):
ω₀ = 2*π*N = 2*π*5/60 = π/6 с⁻¹
Начальный момент импульса:
L₀=J₀*ω₀=161*π/6
Далее находим массу диска:
J₀=(1/2)*m₀*R²
85=m₀/2
m₀=85*2=170 кг
Когда человек перешел в центр диска, масса диска с человеком:
m=170+76=246 кг
Момент инерции в этот момент:
J=(1/2)*m*R² = 123 кг*м²
Момент импульса в этот момент
L=J*ω=123*ω
По закону сохранения:
L=L₀
123*ω=161*π/6
ω ≈ 0,218*π
ω=2*π*N
N=0,218*π /(2*π) = 0,109 об/с или N = 0,109*60 ≈ 6,5 оборотов в минуту