Решите пожалуйста, срочно! Желательно с рисунком :) Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями параболами у = 4-х^2, у = (х - 2)^2 и осью Ох.
Построим графики (см. рис.). Интересующая нас фигура закрашена серым Ось OX не ограничивает фигуру. Её ограничивают точки пересечения графиков. Найдём их абсциссы: 4-x² = x²-2x+4 2x²-2x = 0 2x(x-1) = 0 x = 0 и x = 1. Пределы интегрирования от 0 до 1. Найдём площадь: S = ∫(4-x²-(x-2)²)dx = ∫(4-x²-x²+2x-4)dx = ∫(2x-2x²)dx = (x²-2/3x³) = 1-2/3 = 1/3 кв.ед. P.S. Пределы сами подпишите - ресурс не позволяет.