Тригонометрическое уравнение Cos (Pi(4x-9))/4 =√2/2Смотрите фотоРаспишите подробно...

Решите задачу:

$\cos\left ( \dfrac{ \pi (4x-9)}{4} \right )= \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \dfrac{ \pi (4x-9)}{4}=\pm\arccos(\dfrac{ \sqrt{2} }{2})+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \dfrac{ \pi (4x-9)}{4}=\pm \dfrac{\pi}{4} +2\pi n,n \in \mathbb{Z}|:\dfrac{\pi}{4} \\ \\ 4x-9=\pm 1+8n,n\in \mathbb{Z}\\ \\ 4x=\pm 1+9+8n,n \in \mathbb{Z}|:4\\ \\ x=\pm \dfrac{1}{4} + \dfrac{9}{4} +2n,n \in \mathbb{Z}$